在中,角A、B、C的對邊分別為，已知向量，，且。
（1）求角的大��；  
（2）若，求面積的最大值。（12分）

（1）（2）

解析試題分析：（1）由 向量垂直的充分條件可得，再由正弦定理和兩角和差公式可得，解得；（2）由余弦定理和基本不等式可得16=，即，最后再由三角形面積公式可得ΔABC面積最大值為.
試題解析：（1）由，得，    1分
由正弦定理可得，      6分
（2）由余弦定理可得，，16=，
由知ΔABC面積最大值為       12分
考點：1.向量的坐標(biāo)運算；2.正弦定理和余弦定理；3.三角形面積公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝，求△ABC的面積．

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在中，角、、的對邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且。
（Ⅰ）求B；
（2）若，求的值。

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已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個根，且，求△ABC的面積及AB的長.

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如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠(yuǎn)時，S最��？

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在中，已知，求邊的長及的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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