【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn﹣15n+50的最小值．

【答案】
（1）解：由S7=0得7a4=0…2

所以

解得a1=﹣12，d=4…4

所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n﹣16


（2）解： …7

所以 = …9

因為

所以當n=7時，Sn﹣15n+50的最小值為2×72﹣29×7+50=﹣55


【解析】（1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出數(shù)列的第4項，然后求解數(shù)列的首項與公差，即可求解通項公式．（2）求出等差數(shù)列的前n項和，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求解和的最小值．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道前n項和公式：；在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（文科）在下列結(jié)論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件；②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件；③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件；④“ ” 為真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50位同學周考數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．

（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數(shù)學的平均成績；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學生中隨機選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

（1）求利潤關于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？

相關公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底要為平行四邊形， ，

, , 底面, 為上一點，且.

（1）證明： ;

（2）求二面角余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，點在軸上，動點滿足，且直線與軸交于點， 是線段的中點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點是曲線的焦點，過的兩條直線， 關于軸對稱，且交曲線于、兩點， 交曲線于、兩點， 、在第一象限，若四邊形的面積等于，求直線， 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是矩形， ， 分別為邊， 的中點， 與交于點，沿將矩形折起，設， ，二面角的大小為.

（1）當時，求的值；

（2）點時，點是線段上一點，直線與平面所成角為.若，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，

（1）求{an}的通項公式；

（2）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前項的和Tn．

（3）是否存在自然數(shù)m，使得 ＜Tn＜對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；

若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．
（1）當a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）當x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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