【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)軸上,動(dòng)點(diǎn)滿足,且直線軸交于點(diǎn), 是線段的中點(diǎn).

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)若點(diǎn)是曲線的焦點(diǎn),過(guò)的兩條直線, 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),且交曲線、兩點(diǎn), 交曲線、兩點(diǎn), 、在第一象限,若四邊形的面積等于,求直線 的方程.

【答案】(1);(2)直線 的方程分別為, .

【解析】試題分析:(1)設(shè), , ,利用求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)直線,與曲線聯(lián)立,得,結(jié)合韋達(dá)定理,即可表示四邊形的面積,求出,即可求直線, 的方程.

試題解析:

(1)設(shè) , ,

,∵,∴,即,

,∴,代入,得.

(2)由(1)知,設(shè)直線,則,

,

依題意可知,四邊形是等腰梯形,

,

,

,∴,∴,∴.

∴直線, 的方程分別為, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次測(cè)試后,一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué),他們的語(yǔ)文、歷史成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

語(yǔ)文成績(jī)

60

70

74

90

94

110

歷史成績(jī)

58

63

75

79

81

88

(Ⅰ)若規(guī)定語(yǔ)文成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀,歷史成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,以頻率作概率,分別估計(jì)該班語(yǔ)文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù);

(Ⅱ)用表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).

參考公式:回歸直線方程是,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||< )的部分圖象如圖所示:

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)的圖象是將f(x)的圖象先向右平移1個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半得到的,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,當(dāng)對(duì)任意恒成立時(shí), 的最大值為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , S7=0,a3﹣2a2=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn﹣15n+50的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次公里的自行車(chē)個(gè)人賽中,25名參賽選手的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示:

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績(jī)由好到差編為1~25號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人,已知選手甲的成績(jī)?yōu)?5分鐘,若甲被選取,求被選取的其余4名選手的成績(jī)的平均數(shù);

(2)若從總體中選取一個(gè)樣本,使得該樣本的平均水平與總體相同,且樣本的方差不大于7,則稱(chēng)選取的樣本具有集中代表性,試從總體(25名參賽選手的成績(jī))選取一個(gè)具有集中代表性且樣本容量為5的樣本,并求該樣本的方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中, , , , 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使得平面平面.

(1)當(dāng),是否在折疊后的上存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由;

2)設(shè),問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),三棱錐的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)在數(shù)列中,對(duì)于任意,等式

成立,其中常數(shù).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(Ⅲ)如果關(guān)于n的不等式的解集為

,求b和c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[2555]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為低碳族,否則稱(chēng)為非低碳族,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[40,45)

0.4

第五組

[4550)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值;

(2)從年齡段在[40,50)低碳族中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.

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