橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.
（Ⅰ）；（II）y=2x－1。

試題分析：（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為
易知拋物線的焦點為（2,0），所以橢圓的左右焦點分別為（－2,0），（2,0）
根據(jù)橢圓的定義
所以，所以
所以橢圓C的方程為
（II）由（Ⅰ）知（－2,0），（2,0）
所以直線的方程為即，直線的方程為 
所以的角平分線所在直線的斜率為正數(shù)。
設(shè)（x,y）為的角平分線上任意一點，則有
由斜率為正數(shù)，整理得y=2x－1，這就是所求的角平分線所在直線的方程.
點評：中檔題，求橢圓的標準方程，主要運用了橢圓的幾何性質(zhì)，注意明確焦點軸和a,b,c的關(guān)系。曲線關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，運用韋達定理。本題（2）出發(fā)利用角的平分線的性質(zhì)，求得直線方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的頂點為，焦點為，.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)n 為過原點的直線，是與n垂直相交于P點，與橢圓相交于A, B兩點的直線，.是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；并說出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點關(guān)于直線的對稱點的坐標為      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）的圖象恒過定點，橢圓：
（）的左，右焦點分別為，，直線經(jīng)過點且與⊙：相切．
（1）求直線的方程；
（2）若直線經(jīng)過點并與橢圓在軸上方的交點為，且，求內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則=（  ）
A．     B.        C.      D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離為最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為、，離心率，直線經(jīng)過左焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若為橢圓上的點，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、且離心率為．                   
（1）當時,求橢圓的方程；
（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程．

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