在橢圓上找一點(diǎn),使這一點(diǎn)到直線的距離為最小,并求最小值。
橢圓的參數(shù)方程的運(yùn)用,來(lái)研究點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用。

試題分析:解:設(shè)橢圓的參數(shù)方程為,      3分
      7分
    10分
當(dāng)時(shí),,此時(shí)所求點(diǎn)為   .12分
法2:設(shè)直線x-2y+m=0利用方程組也可求解。
點(diǎn)評(píng):考查了點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用,以及橢圓參數(shù)方程的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上的橢圓C,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,離心率為
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且?若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)分別是橢圓的左,右焦點(diǎn)。
(Ⅰ)若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦,,則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

橢圓C以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點(diǎn),求的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知M (-3,0)﹑N (3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m (m,m0),點(diǎn)P的軌跡加上M、N兩點(diǎn)構(gòu)成曲線C.
求曲線C的方程并討論曲線C的形狀;
(2) 若,曲線C過(guò)點(diǎn)Q (2,0) 斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)AB,AB中點(diǎn)為R,直線OR (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為,求證 為定值;
(3) 在(2)的條件下,設(shè),且,求y軸上的截距的變化范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合.(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)動(dòng)直線恒過(guò)點(diǎn)與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn),請(qǐng)你觀察并判斷:在線段MA,MB,MC,AB中,哪三條線段的長(zhǎng)總能構(gòu)成等比數(shù)列?說(shuō)明你的結(jié)論并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知過(guò)拋物線y2 =2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2,則m6+ m4的值為(   )
A.1B. 2 C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F、F,A是橢圓C上的一點(diǎn),AF⊥FF,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OB垂直AF于B,且OF=3OB.

(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M(x,y)處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn),那么OQ⊥OQ”成立.

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