拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為,若橢圓為焦點(diǎn)、且離心率為.                   
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程;
(2)若拋物線與直線軸所圍成的圖形的面積為,求拋物線和直線的方程.
(1)
(2) 拋物線方程為,直線方程為

試題分析:解:(1)當(dāng)時(shí),拋物線的準(zhǔn)線為,
,                           2分
設(shè)橢圓,則,離心率   4分         故,此時(shí)橢圓的方程為 6分
(2)由得:,解得   8分
故所圍成的圖形的面積
   10分
解得:,又,
所以:拋物線方程為,直線方程為   12分
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是熟悉圓錐曲線方程和性質(zhì),以及利用定積分表示曲邊梯形面積的運(yùn)用,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點(diǎn),求的角平分線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點(diǎn)為F1,拋物線C2:y=2x2的焦點(diǎn)為F2,則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為
A.2x- y-l=0B.2x+ y-1=0
C.4x-y-2 =0D.4x-3y-2 =0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
(1)求曲線C1的普通方程
(2)曲線C2的方程為,設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn),求|PQ|的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則的最小值為
A.            B.           C.         D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F、F,A是橢圓C上的一點(diǎn),AF⊥FF,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OB垂直AF于B,且OF=3OB.

(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M(x,y)處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn),那么OQ⊥OQ”成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A.準(zhǔn)線相同B.離心率相同C.焦點(diǎn)相同D.焦距相同

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上,點(diǎn)BC關(guān)于點(diǎn)A對稱,若點(diǎn)AB對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和-1,則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P,曲線C的參數(shù)方程為φ為參數(shù))。以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為。
(1)判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系,說明理由;
(2)設(shè)直線l與直線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案