【題目】某中學(xué)共有1000人,其中男生700人,女生300人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)(經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指:周平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)),現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),其頻率分布直方圖如圖.已知在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí),根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理( )
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”
B.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”
C.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”
D.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”
【答案】B
【解析】
根據(jù)分層抽樣以及頻率分布直方圖列聯(lián)表,再計(jì)算,結(jié)合表中的數(shù)據(jù)判斷即可.
由頻率分布直方圖可知, 平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的頻率為,故經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生人.又其中有40位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí),故有位男生經(jīng)常鍛煉.根據(jù)分層抽樣的方法可知,樣本中男生的人數(shù)為,女生有.列出列聯(lián)表有:
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
經(jīng)常鍛煉 | 110 | 40 | 150 |
不經(jīng)常鍛煉 | 30 | 20 | 50 |
總計(jì) | 140 | 60 | 200 |
故,因?yàn)?/span>.
故有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,平面,,,分別是,,的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,.
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,,,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和該動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的比是常數(shù).
(1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),問(wèn)在軸上是否存在一點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)的任一條斜率不為0的弦交曲線于兩點(diǎn),都有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了治理空氣污染,某市設(shè)個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個(gè)監(jiān)測(cè)站,并以個(gè)監(jiān)測(cè)站測(cè)得的的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.
(1)若某日播報(bào)的為,已知輕度污染區(qū)平均值為,中度污染區(qū)平均值為,求重試污染區(qū)平均值;
(2)如圖是年月份天的的頻率分布直方圖,月份僅有天在內(nèi).
①某校參照官方公布的,如果周日小于就組織學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng),以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶(hù)外活動(dòng)的概率;
②環(huán)衛(wèi)部門(mén)從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,求抽取的這兩天中值都在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新能源汽車(chē)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活,逐漸為大家所青睞.現(xiàn)在有某品牌的新能源汽車(chē)在甲市進(jìn)行預(yù)售,預(yù)售場(chǎng)面異;鸨,故該經(jīng)銷(xiāo)商采用競(jìng)價(jià)策略基本規(guī)則是:①競(jìng)價(jià)者都是網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià),每個(gè)人并不知曉其他人的報(bào)價(jià),也不知道參與競(jìng)價(jià)的總?cè)藬?shù);②競(jìng)價(jià)采用“一月一期制”,當(dāng)月競(jìng)價(jià)時(shí)間截止后,系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期汽車(chē)配額,按照競(jìng)價(jià)人的出價(jià)從高到低分配名額.某人擬參加2020年6月份的汽車(chē)競(jìng)價(jià),他為了預(yù)測(cè)最低成交價(jià),根據(jù)網(wǎng)站的公告,統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月參與競(jìng)價(jià)的人數(shù)(如下表)
月份 | 2020.01 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 | 2020.05 |
月份編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
競(jìng)拍人數(shù)(萬(wàn)人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合競(jìng)價(jià)人數(shù)y(萬(wàn)人)與月份編號(hào)t之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程:,并預(yù)測(cè)2020年6月份(月份編號(hào)為6)參與競(jìng)價(jià)的人數(shù);
(2)某市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)200位擬參加2020年6月份汽車(chē)競(jìng)價(jià)人員的報(bào)價(jià)進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查,得到如表所示的頻數(shù)表:
報(bào)價(jià)區(qū)間(萬(wàn)元) | ||||||
頻數(shù) | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求這200位競(jìng)價(jià)人員報(bào)價(jià)的平均值和樣本方差s2(同一區(qū)間的報(bào)價(jià)用該價(jià)格區(qū)間的中點(diǎn)值代替)
(ii)假設(shè)所有參與競(jìng)價(jià)人員的報(bào)價(jià)X可視為服從正態(tài)分布且μ與σ2可分別由(i)中所示的樣本平均數(shù)及s2估計(jì).若2020年月6份計(jì)劃提供的新能源車(chē)輛數(shù)為3174,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,最低成交價(jià)高于樣本平均數(shù),請(qǐng)你預(yù)測(cè)(需說(shuō)明理由)最低成交價(jià).
參考公式及數(shù)據(jù):
①回歸方程,其中
②
③若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的短軸長(zhǎng)為2,離心率.過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線l(不與軸重合)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線與直線恰好關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(γ為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(s為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐秘系,已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l:()與交于點(diǎn)B,其中.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線m與交于M,N兩點(diǎn),若,且,求α的值.
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