Question

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：首先根據(jù)g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，得到方程有兩個(gè)解，將其轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)解，即直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，畫(huà)出函數(shù)的圖像（將去掉），再畫(huà)出直線，并將其上下移動(dòng)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，從而求得結(jié)果.

詳解：畫(huà)出函數(shù)的圖像，在y軸右側(cè)的去掉，

再畫(huà)出直線，之后上下移動(dòng)，

可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線與函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，

并且向下可以無(wú)限移動(dòng)，都可以保證直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，

即方程有兩個(gè)解，

也就是函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

此時(shí)滿(mǎn)足，即，故選C.