已知實數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當時，求，的值；
（Ⅱ）當時，求證：；
（Ⅲ）設,且，求證：．

（1）或；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

解析試題分析：（1）列出方程組求解；（2）應用絕對值不等式進行證明；（3）應用絕對值不等式可以證明.
試題解析：（Ⅰ）解： 
由（1）得，再由（2）知，且.
當時，.得，所以                 2分
當時，同理得                                4分
（Ⅱ）證明：當時，
由已知,.
所以

.                             9分
（Ⅲ）證明：因為，且.
所以,
即 .                     11分

)

.                                       14分.
考點：絕對值不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),
（1）求的最小值；
（2）當時,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)若關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍；
(II)若關于的一元二次方程有實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

不等式選講.
設函數(shù).
（1）若解不等式；
（2）如果關于的不等式有解,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式|2x－1|<1的解集為M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

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