已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(II)在(I)的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ)的取值范圍為(-∞,5].

解析試題分析:(Ⅰ)不等式的解集為,求實(shí)數(shù)a的值,首先解不等式,解得,利用解集為,從而求出的值;(Ⅱ)若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,轉(zhuǎn)化為求的最小值,只要實(shí)數(shù)的取值小于或等于它的最小值,不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,故關(guān)鍵點(diǎn)是求的最小值,由(Ⅰ)知,故,設(shè),于是,易求出最小值為5,則的取值范圍為(-∞,5].
試題解析:(Ⅰ)由,解得.又已知不等式的解集為,所以,解得.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,設(shè),于是,所以當(dāng)時(shí),;  當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.綜上可得,的最小值為5.從而若,即對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,則的取值范圍為(-∞,5].
考點(diǎn):本題考不等式的解法,考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集為A,函數(shù)f(x)=(k<0)的定義域?yàn)锽.
(1)求集合A;
(2)若集合B中僅有一個(gè)元素,試求實(shí)數(shù)k的值;
(3)若B?A,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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(I)已知集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式,對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,求的取值范圍.

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解關(guān)于x的不等式其中.

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已知函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)設(shè),且當(dāng)時(shí),,求的取值范圍。

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已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件:
;    ②
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:
(Ⅲ)設(shè),且,求證:

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記關(guān)于x的不等式的解集為P,不等式的解集為Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正數(shù)a的取值范圍

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已知函數(shù) 
(1)當(dāng)的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范圍

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