如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值
（1）
∪
；（2）當(dāng)AN的長度是4米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米；
解析試題分析：（1）主要利用相似比建立函數(shù)關(guān)系，要注意
的取值范圍，然后解對應(yīng)的一元二次不等式；（2）利用分式拆分，構(gòu)造基本不等式求最值；
試題解析：設(shè)AN的長為米
， 由
，得
， 2分
∴
4分
（1）由
，得
，
又
，于是
，解得
，
AN長的取值范圍為∪ 6分
（2）
12分
當(dāng)且僅當(dāng)
即
時，
取得最小值24，
∴當(dāng)AN的長度是4米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米 14分
考點：一元二次不等式、基本不等式、函數(shù)的最值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)組成的數(shù)組
滿足條件：
①
； ②
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
，
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求證：
；
（Ⅲ）設(shè)
,且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當(dāng)a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
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.
的解集為
，求
的值；
，使
，求
滿足
，
，試確定
的最大值.
的解集；
的解集非空，求實數(shù)
的取值范圍.
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
.
；
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍.
的解集為
．
；
．