如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知．

（1）證明：；
（2）證明：．

（1）詳見解析；（2）詳見解析

解析試題分析：（1）由切割線定理得，又已知，故；（2）要證明，只需證明，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知，，故只需證明
，由（1）知，故可證明.
試題解析：(1)∵為切線，為割線，∴，又∵，∴
（2）由（1）有又，
又，.
考點：1、圓的切割線定理；2、三角形的相似；3、兩條直線平行的判定.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.

(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交圓于點，．

（Ⅰ）求證：平分；
（Ⅱ）求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證   （2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點，且、
為弧的三等分點，求的長．

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