如圖所示,已知平面α∥平面β,點(diǎn)P是平面α、β外一點(diǎn),且直線PB分別與α、β相交于A、B,直線PD分別與α、β相交于C、D.

(1)求證:AC∥BD;
(2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的長(zhǎng).

(1)見(jiàn)解析    (2)

解析(1)證明 ∵α∥β,平面PBD∩α=AC,平面PBD∩β=BD,
∴AC∥BD.
(2)解 ∵AC∥BD,
,∴,∴CD=,
∴PD=3+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),,的角平分線與和圓分別交于點(diǎn).

(1)求證(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,C為圓上任意一點(diǎn),過(guò)C的切線分別與過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q.

求證:AB2=4AP·BQ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為48 cm,一銳角平分線分對(duì)邊為3∶5兩部分.

(1)求直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D,C,AC經(jīng)過(guò)圓心O,且BC=2OC.求證:AC=2AD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CDD,BC垂直CDC,EF垂直ABF,連接AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB
(2)EF2AD·BC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,的一條切線,切點(diǎn)為,都是的割線,已知

(1)證明:;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直線為圓的切線,切點(diǎn)為,直徑,連接于點(diǎn).

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,圓O的直徑AB=4,C為圓周上一點(diǎn),BC=2,過(guò)C作圓O的切線l,過(guò)Al的垂線ADAD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)DE,求線段AE的長(zhǎng).

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