已知各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60,且 的等比中項.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若數(shù)列的前n項和.
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如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列滿足且集合,則稱數(shù)列是一對“項相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對“4項相關(guān)數(shù)列”,求和的值,并寫出一對“項相
關(guān)數(shù)列”;
(Ⅱ)是否存在“項相關(guān)數(shù)列”?若存在,試寫出一對;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的,若存在“項相關(guān)數(shù)列”,試證明符合條件的“項相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對.
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已知數(shù)列的前n項和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,數(shù)列的前n項和為,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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在等差數(shù)列中,,,記數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)、,且,使得、、成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的、的值;若不存在,請說明理由.
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設(shè)為等差數(shù)列,是等差數(shù)列的前項和,已知,.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)為數(shù)列的前項和,求.
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(1)已知等差數(shù)列中,,求的公差;
(2)有三個數(shù)成等比數(shù)列,它們的和等于14,它們的積等于64,求該數(shù)列的公比.
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