設(shè)的定義域是,且對任意不為零的實數(shù)x都滿足 =.已知當x>0時
(1)求當x<0時,的解析式  (2)解不等式.

(1)當x<0時,
(2) 解集為

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求函數(shù)的定義域
⑵求函數(shù)的值域。
⑶求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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已知定義域為R,滿足:①;
②對任意實數(shù),有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性與周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得不等式對一切實數(shù)成立.如果存在,求出常數(shù)的值;如果不存在,請說明理由.

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(本小題滿分13分)已知,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)當函數(shù)的定義域為時,求使成立的實數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分14分)設(shè)為實常數(shù)).
(1)當時,證明:不是奇函數(shù);
(2)設(shè)是奇函數(shù),求的值;
(3)當是奇函數(shù)時,證明對任何實數(shù)、c都有成立

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.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2) 當時,求函數(shù)的最小值;
(3) 是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為,值域為,若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.

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(本題滿分15分)
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數(shù)f (x ) 在[1,2]上的最大值.

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(本小題滿分14分)若,,為常
數(shù),且
(Ⅰ)求對所有實數(shù)成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設(shè)為兩實數(shù),,若
求證:在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為(閉區(qū)間的長度定義為).

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求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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