已知定義域為R,滿足:①;
②對任意實數(shù),有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性與周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得不等式對一切實數(shù)成立.如果存在,求出常數(shù)的值;如果不存在,請說明理由.

解:(Ⅰ).                .
(Ⅱ).
(Ⅲ)存在常數(shù),使得不等式對一切實數(shù)成立,且為滿足題設(shè)的唯一一組值.      

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)用定義證明:不論為何實數(shù)上為增函數(shù);
(2)若為奇函數(shù),求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區(qū)間[1,5]上的最小值.

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證明函數(shù)是奇函數(shù)。

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(不計入總分):已知函數(shù),設(shè)函數(shù)
(3)當(dāng)a≠0時,求上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在[-1,1]上的偶函數(shù)f(x),已知當(dāng)x∈[0,1]時的解析式為 (a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),
(1)求證:不論為何實數(shù)在定義域上總為增函數(shù);
(2)確定的值,使為奇函數(shù);
(3)當(dāng)為奇函數(shù)時,求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的定義域是,且對任意不為零的實數(shù)x都滿足 =.已知當(dāng)x>0時
(1)求當(dāng)x<0時,的解析式  (2)解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為。
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng),且時,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
對于每個實數(shù),設(shè)三個函數(shù)中的最小值,用分段函數(shù)寫出的解析式,并求的最大值.

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