(文)正數(shù)列
的前
項和
滿足:
,
(1)求證:
是一個定值;
(2)若數(shù)列
是一個單調(diào)遞增數(shù)列,求
的取值范圍;
(3)若
是一個整數(shù),求符合條件的自然數(shù)
.
(文)證明:(1)
(1)
(2)
:
(3)
任意
,
,
……………4分
(2)計算
……………6分
根據(jù)數(shù)列是隔項成等差,寫出數(shù)列的前幾項:
,
,
,
,
,。。。。
所以奇數(shù)項是遞增數(shù)列,偶數(shù)項是遞增數(shù)列,整個數(shù)列成單調(diào)遞增的充要條件是
……………8分
解得
……………10分
(3)
……………14分
是一個整數(shù),所以
一共4個
對一個得1分,合計4分
另解:
……………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足:
,其中
為
的前
項和。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,
為
的前
項和,且對任意
,不等式
恒成立,求整數(shù)
的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{
},
為其前n項的和,
=6,
=18,n∈N
*.
(
I)求數(shù)列{
}的通項公式;
(II)若
=3
,求數(shù)列{
}的前n項的和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,若
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
是不等式
整數(shù)解的個數(shù),求
;
(3)記數(shù)列
的前n項和為
,是否存在正數(shù)
,對任意正整數(shù)
,使
恒成立?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列,a
1>0,公比q¹1,已知lna
1和2+ lna
5的等差中項為lna
2,且a
1a
2 = e
(1)求{a
n}的通項公式;(2)設(shè)b
n=
(nÎN
*),求數(shù)列{b
n}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+n-1,則a1+a3= ▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(文)右數(shù)表為一組等式,如果能夠猜測
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
Sn是數(shù)列{
an}的前
n項和,已知
a1=1,
an=-
SnSn-1 (
n≥2),則
Sn=
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