【題目】汽車托運重量為P(kg)的貨物時,托運每千米的費用(單位:元)標(biāo)準(zhǔn)為:
y=
試編寫一程序求行李托運費.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著智能手機的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式,某機構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異;
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(2)若對年齡分別在, 的被調(diào)查人中各抽取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.
參考公式: ,其中
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表所示:現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.
(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人?
(2)若從(1)中被抽取的學(xué)生中隨機抽取2名,求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時間均在分鐘內(nèi)的概率.
鍛煉時間(分鐘) | ||||||
人數(shù) | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm,容器Ⅱ的兩底面對角線,的長分別為14cm和62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm.現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計)
(1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點A處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長度;
(2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點E處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的方程為x2+y2=4,過點M(0,1)的直線l交圓于點A、B,O是坐標(biāo)原點,點P為AB的中點,當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時,求動點P的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x2+bx+c對于任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2﹣t),則f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系為( )
A.f(1)<f(2)<f(4)
B.f(2)<f(1)<f(4)
C.f(4)<f(2)<f(1)
D.f(4)<f(1)<f(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.
現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min,在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運行的速度為130 m/min,山路AC長為1 260 m,經(jīng)測量,cos A=,cos C=.
(1)求索道AB的長;
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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