【題目】設(shè)圓的方程為x2y24,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交圓于點(diǎn)A、BO是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)PAB的中點(diǎn),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

【答案】x2(y-)2 .

【解析】試題分析:先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xy)、A(x1y1)、B(x2,y2)將A,B點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程中,兩式相減,可得再由已知條件求出軌跡方程。

試題解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)A(x1y1)、B(x2,y2)

因?yàn)?/span>AB在圓上,所以xy4,xy4

兩式相減得xxyy0,

所以(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.

當(dāng)x1x2時(shí),x1x2(y1y20

并且

將②代入①并整理得x2(y)2.

當(dāng)x1x2時(shí),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(0,2)(0,-2),這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)也滿足③.

所以點(diǎn)P的軌跡方程為x2(y)2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線θ為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的2倍后得到曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線

1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;

2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線在直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為為參數(shù)).以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與曲線交于點(diǎn),與直線交于,求線段的長(zhǎng).

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【題目】汽車托運(yùn)重量為P(kg)的貨物時(shí)托運(yùn)每千米的費(fèi)用(單位)標(biāo)準(zhǔn)為

y=

試編寫一程序求行李托運(yùn)費(fèi).

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【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是

(1)判斷是否是數(shù)列項(xiàng);

(2)試判斷數(shù)列中的項(xiàng)是否都在區(qū)間內(nèi);

(3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無數(shù)列中的項(xiàng)?若有,是第幾項(xiàng)?若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級(jí)中學(xué)一興趣小組由20名高二級(jí)學(xué)生和15名高一級(jí)學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個(gè)體驗(yàn)小組去市場(chǎng)體驗(yàn)“共享單車”的使用.問:

(Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級(jí)和高二級(jí)的學(xué)生各多少人;

(Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號(hào)的“共享單車”,在市場(chǎng)體驗(yàn)中,該體驗(yàn)小組的高二級(jí)學(xué)生都租型車,高一級(jí)學(xué)生都租型車.

(1)如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場(chǎng)體驗(yàn)過程中租型車的概率;

(2)已知該地區(qū)型車每小時(shí)的租金為1元, 型車每小時(shí)的租金為1.2元,設(shè)為從體驗(yàn)小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人得到的每小時(shí)租金之和,求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測(cè)可知,進(jìn)入21世紀(jì)以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng).記2009年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示:

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:f(x)=axb,f(x)=2xa,f(x)=logxa.

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式;

(2)因遭受某國對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

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(1)判斷是否是數(shù)列項(xiàng);

(2)試判斷數(shù)列中的項(xiàng)是否都在區(qū)間內(nèi);

(3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無數(shù)列中的項(xiàng)?若有,是第幾項(xiàng)?若沒有,請(qǐng)說明理由.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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