【題目】某地?cái)M建一座長(zhǎng)為640米的大橋,假設(shè)橋墩等距離分布,經(jīng)設(shè)計(jì)部門測(cè)算,兩端橋墩造價(jià)總共為100萬元,當(dāng)相鄰兩個(gè)橋墩的距離為米時(shí)(其中).中間每個(gè)橋墩的平均造價(jià)為萬元,橋面每1米長(zhǎng)的平均造價(jià)為萬元.

(1)試將橋的總造價(jià)表示為的函數(shù)

(2)為使橋的總造價(jià)最低,試問這座大橋中間(兩端橋墩除外)應(yīng)建多少個(gè)橋墩?

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)借助題設(shè)條件直接建立等量關(guān)系式求解;(2)借助題設(shè)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求解.

試題解析:

(1)由橋的總長(zhǎng)為640米,相鄰兩個(gè)橋墩的距離為米,知中間共有個(gè)橋墩,于是橋的總造價(jià),

(2)由(1)可求,整理得,

,解得(舍),

又當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

所以當(dāng),橋的總造價(jià)最低,此時(shí)橋墩數(shù)為個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中國好聲音The Voice of China》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強(qiáng)力打造的大型勵(lì)志專業(yè)音樂評(píng)論節(jié)目,于2012年7月13日正式在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對(duì)歌手,當(dāng)每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身,則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團(tuán)隊(duì)中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國好聲音》中,6位選手演唱完后,四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示:

現(xiàn)從這6位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.

1請(qǐng)列出所有的基本事件;

2求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人,而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且

(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;

(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12,求其周長(zhǎng)的最小值;

(2)若三角形有一個(gè)內(nèi)角為,周長(zhǎng)為定值,求面積的最大值;

(3)為了研究邊長(zhǎng)滿足的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:(其中, 三角形面積的海倫公式),

,

,,,則,

但是,其中等號(hào)成立的條件是,于是矛盾,

所以,此三角形的面積不存在最大值.

以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的答案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程

(1)求該方程表示一條直線的條件;

(2)當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),方程表示的直線斜率不存在?求出這時(shí)的直線方程;

(3)已知方程表示的直線軸上的截距為-3,求實(shí)數(shù)的值;

(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖.

(1)已知、三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列,的值;

(2)該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群,其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)該平臺(tái)決定發(fā)放代金券,高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券,潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券,已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人,現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪,求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者的年齡情況如右圖.

1已知、、三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;

2該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群,其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群,為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi),該平臺(tái)決定發(fā)放代金券,高消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券,潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券.已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者中抽取了人,現(xiàn)在要在這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪,求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù),自然對(duì)數(shù)的底數(shù))函數(shù)圖象與函數(shù)圖象在有公共的切線.

值;

討論函數(shù)單調(diào)性;

證明:當(dāng)時(shí),區(qū)間內(nèi)恒成立.

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