【題目】已知方程

(1)求該方程表示一條直線的條件;

(2)當為何實數(shù)時,方程表示的直線斜率不存在?求出這時的直線方程;

(3)已知方程表示的直線軸上的截距為-3,求實數(shù)的值;

(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實數(shù)的值.

【答案】(1);(2),;(3);(4).

【解析】

試題分析:(1)的系數(shù)不同時為零時,方程表示一條直線,分別令,解得時同時為零,故2斜率不存在,即,解得3依題意,有,解得4)依題意有,解得.

試題解析:

(1)當的系數(shù)不同時為零時,方程表示一條直線,

,解得;

解得

所以方程表示一條直線的條件是

(2)由(1)易知,當時,方程表示的直線的斜率不存在,

此時的方程為,它表示一條垂直于軸的直線.

(3)依題意,有,所以

所以,由(1)知所求

(4)因為直線的傾斜角是45°,所以斜率為1,

故由,解得(舍去).

所以直線的傾斜角為45°時,

練習冊系列答案
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