已知m,n是空間兩條不同的直線,α,βγ是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為真的是(  )
A.若αβ,m?αn?β,則mn
B.若αγmβγn,mn,則αβ
C.若m?β,αβ,則mα
D.若mβmα,則αβ
D
分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線有平行與異面兩種位置關(guān)系,選項(xiàng)A中的命題為假;相交的兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交時(shí),只要第三個(gè)平面與前面兩個(gè)平面的交線平行,就符合選項(xiàng)B中的已知,但此時(shí)兩個(gè)平面相交,選項(xiàng)B中的命題為假;當(dāng)m?β,αβ時(shí),m可能與α平行,垂直,相交,也可能在平面α內(nèi),C不正確;根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知,選項(xiàng)D中的命題為真.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,ADBC,CEBG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

(1)求證: ECCD;
(2)求證:AG∥平面BDE
(3)求:幾何體EG-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,ACBD的交點(diǎn)M恰好是AC的中點(diǎn),又∠CAD=30°,PAAB=4,點(diǎn)N在線段PB上,且.

(1)求證:BDPC;
(2)求證:MN∥平面PDC
(3)設(shè)平面PAB∩平面PCDl,試問(wèn)直線l是否與直線CD平行,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求證:PCBD;
(2)過(guò)直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E,且三棱錐EBCD的體積取到最大值.
①求此時(shí)四棱錐EABCD的高;
②求二面角ADEB的正弦值的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,底面,、分別是中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面;
(2)若平面平面,且º,求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若,,則B.若,,,則
C.若,,,則D.若,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知異面直線a,b分別在平面α,β內(nèi),且αβc,那么直線c一定(  )
A.與ab都相交
B.只能與a,b中的一條相交
C.至少與a,b中的一條相交
D.與a,b都平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同直線,為兩個(gè)不同平面,給出下列命題:
      ②
     ④
其中的正確命題序號(hào)(    )
A.③④B.②③
C.①②D.①②③④

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