如圖,在三棱錐中,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面;
(2)若平面平面,且º,求證:平面平面
如下證明:

試題分析:(1)可根據(jù)線面平行的判斷定理證明,由已知有,平面
(2)先由面面垂直線面垂直線面垂直面面垂直即可, ,平面平面,
平面..
,,又平面.
平面平面.
試題解析:證明:(1)分別是的中點(diǎn),.
平面,平面,
平面.     (6分)
(2)在三角形中,,中點(diǎn),
.
平面平面,平面平面,
平面.
.
,
,又,
平面.
平面平面.     (12分)線面平行(垂直)面面平行(垂直)的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直,的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形, ,且點(diǎn)滿足 .

(1)證明:平面 .
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,確定點(diǎn)的位置,若不存在請說明理由 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、,其中.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,,°,平面平面,、分別為中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;
(2)求證:;
(3)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n是空間兩條不同的直線,αβ,γ是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為真的是(  )
A.若αβ,m?α,n?β,則mn
B.若αγm,βγnmn,則αβ
C.若m?βαβ,則mα
D.若mβ,mα,則αβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在四面體ABCD中,有如下結(jié)論:
①若,則;
②若分別是的中點(diǎn),則的大小等于異面直線所成角的大;
③若點(diǎn)是四面體外接球的球心,則在面上的射影為的外心;
④若四個(gè)面是全等的三角形,則為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是不同的直線,是不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為兩條直線,為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中正確的是
A.若所成的角相等,則
B.若,,則
C.若,則
D.若,則

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