【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值.

【答案】（1）曲線的普通方程為，直線的直角坐標方程為；（2）或或.

【解析】試題分析：（1）寫普通方程，則只需消去參數(shù)和根據(jù)極坐標變換公式即可輕松求得故曲線的普通方程為.直線的直角坐標方程為.（2）由題可知,所以聯(lián)立和得

，代入韋達定理即得答案

解析：

（1），

故曲線的普通方程為.

直線的直角坐標方程為.

（2）直線的參數(shù)方程可以寫為（為參數(shù)）.

設兩點對應的參數(shù)分別為，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程可以得到 ，

所以 或，

解得或或.

練習冊系列答案
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【題目】已知B為線段MN上一點,|MN|=6,|BN|=2,動圓C與MN相切于點B,分別過M,N作圓C的切線,兩切線交于點P.求點P的軌跡方程.

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（1）若直線AP與BP的斜率之積為 ，求橢圓的離心率；
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（Ⅰ）求證： 平面；

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當時，；

（2）若在只有一個零點，求．

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【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）

A.
B.
C.
D.

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（1）當時，；（2）；（3）當時，；（4）二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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