【題目】(2015·湖南)某工作的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工作通過(guò)切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工作的一個(gè)面內(nèi),則原工件材料的利用率為(材料利用率=新工件的體積/原工件的體積)

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意,由工件的三視圖得到原材料是圓錐,底面直徑是2的圓,母線長(zhǎng)為3,所以圓錐的高為 , 圓錐的體積為 , 設(shè)其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為x,則 , 解得,所以正方體的體積為,所以原工件材料的利用率= , 選A。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí),掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積,以及對(duì)由三視圖還原實(shí)物圖的理解,了解正視圖:從前往后;側(cè)視圖:從左往右;俯視圖:從上往下.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯內(nèi)放入一個(gè)清潔球,要求清潔球能擦凈酒杯的最底部(如圖),則清潔球的最大半徑為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線相交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為AB,A1C的中點(diǎn).應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題.

(1)求EF的長(zhǎng)
(2)證明:EF∥平面AA1D1D;
(3)證明:EF⊥平面A1CD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,證明:當(dāng)時(shí),;

(2)若只有一個(gè)零點(diǎn),求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)內(nèi)近似根的過(guò)程中,已經(jīng)得到f1)<0,f1.5)>0,f1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間( 。

A. B. C. D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線截圓所得的弦長(zhǎng)為.直線的方程為

(1)求圓的方程;

(2)若直線過(guò)定點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長(zhǎng)是的中點(diǎn).

(1)求證:平面

(2)求二面角的大;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害,從根源上抑制害蟲數(shù)量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的關(guān)系,收集到7組溫度和產(chǎn)卵數(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)于表I中.根據(jù)繪制的散點(diǎn)圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個(gè)來(lái)進(jìn)行擬合.

表I

溫度

20

22

25

27

29

31

35

產(chǎn)卵數(shù)個(gè)

7

11

21

24

65

114

325

(1)請(qǐng)借助表II中的數(shù)據(jù),求出回歸模型①的方程:

表II(注:表中

189

567

25.27

162

78106

11.06

3040

41.86

825.09

(2)類似的,可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時(shí)的殘差;

(3)若求得回歸模型①的相關(guān)指數(shù),回歸模型②的相關(guān)指數(shù),請(qǐng)結(jié)合②說(shuō)明哪個(gè)模型的擬合效果更好.

參考數(shù)據(jù):

附:回歸方程相關(guān)指數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案