.在棱長為2的正方體中,動點內(nèi),且到直線的距離之和等于,則的面積最大值是  (   )
A.B.1C.2D.4
B
在平面內(nèi)部,因為都與平面垂直,那么點到直線
的距離之和等于在平面內(nèi)到、兩點的距離之和,如圖所示建系,
兩點坐標(biāo)分別為,所以點軌跡為橢圓的一部分,易求該橢圓的軌跡方程為,顯然當(dāng)時滿足取最大值,此時
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四面體的三條棱兩兩垂直,,,為四面體外一點.給出下列命題.
①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形
②不存在點,使四面體是正三棱錐
③存在點,使垂直并且相等
④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上
其中真命題的序號是
A.①②
B.②③
C.③
D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知菱形的邊長為,,.將菱形沿對角線折起,使,得到三棱錐.

(Ⅰ)若點是棱的中點,求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等,的中點,則所成的角的余弦值為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求異面直線PC與BD所成的角;
(2)在線段PB上是否存在一點E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在斜邊為AB的Rt△ABC,過A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.

(1)求證:BC⊥平面PAC.
(2)求證:PB⊥平面AEF.
(3)若AP=AB=2,試用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面積、當(dāng)tgθ取何值時,△AEF的面積最大?最大面積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、(本題12分)在正方體,
求證:(1)對角線⊥平面。
(2)與平面的交點H是的外心。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,在正三角形ABC中,D、E、F分別為各邊的中點,G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點.將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為(   )

A.90°            B.60°            C.45°         D.0°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

( (本小題滿分12分)
在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,點P在棱CC1上,且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)、求點P到平面ABD1的距離.

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