已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等,的中點(diǎn),則所成的角的余弦值為______

分析:由于是正方體,又是求角問題,所以易選用向量量,所以建立如圖所示坐標(biāo)系,先求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求得相關(guān)向量的坐標(biāo),最后用向量夾角公式求解.

解:建立如圖所示坐標(biāo)系,
令正四棱錐的棱長為2,則A(1,-1,0),D(-1,-1,0),
S(0,0,),E(,,),
=(-,,),=(-1,-1,-
∴cos<>=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱.

(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形,,. 點(diǎn)的中點(diǎn). 求證:

(I)
(II)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.在棱長為2的正方體中,動點(diǎn)內(nèi),且到直線的距離之和等于,則的面積最大值是  (   )
A.B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知正方體是底對角線的交點(diǎn).

求證:(1)C1O∥面;
(2). 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點(diǎn),ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形,

(I)求證:平面BCD; 
(II)求二面角A-BC- D的正切值.      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,E、F分別是C1D1,C1B1的中點(diǎn),G為CC1上任一點(diǎn),EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

(Ⅰ)確定點(diǎn)G的位置,使平面CEF,并說明理由;
(Ⅱ)求二面角F—CE—C1的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
在如圖所示的多面體中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,
 
(Ⅰ)求證:平面面DEF;
(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(理科)正方體ABCDA1B1C1D1中,EA1C1的中點(diǎn),則直線CE垂直于  (   )

A、直線AC B、直線A1A C、直線A1D1    D、直線B1D1

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