【題目】設
，
是雙曲線C：
的左，右焦點，O是坐標原點
過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若
，則C的離心率為
A. 
B. 2 C. 
D. 
【答案】C
【解析】
先根據點到直線的距離求出|PF2|＝b，再求出|OP|＝a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2||F1F2|cos∠PF2O，代值化簡整理可得
a＝c，問題得以解決．
雙曲線C：
1（a＞0．b＞0）的一條漸近線方程為y
x，
∴點F2到漸近線的距離d
b，即|PF2|＝b，
∴|OP|
a，cos∠PF2O
，
∵|PF1|
|OP|，
∴|PF1|a，
在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2||F1F2|COS∠PF2O，
∴6a2＝b2+4c2﹣2×b×2c
4c2﹣3b2＝4c2﹣3（c2﹣a2），
即3a2＝c2，
即a＝c，
∴e
，
故選：C．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關”作了一次調查，其中女生人數是男生人數的
，男生追星的人數占男生人數的
，女生追星的人數占女生人數的
.若有
的把握認為是否追星和性別有關，則男生至少有（ ）
參考數據及公式如下：
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A. 12B. 11C. 10D. 18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在圓
上任取一點
,過點
作
軸的垂線段,垂足為
,點
在線段
上,且
,當點
在圓上運動時.
(1)求點
的軌跡
的方程;
(2)設直線
與上述軌跡
相交于M、N兩點,且MN的中點在直線
上,求實數k的取值范圍．
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