【題目】設(shè),其中實(shí)數(shù)滿足,若的最大值為,則 .

【答案】.

【解析】作出可行域(如圖),其中A(4,4)B(0,2)C(2,0)

過原點(diǎn)作出直線kx+y=0

② k=0時(shí),y=0,目標(biāo)函數(shù)z=y在點(diǎn)A處取得最大值4,與題意不符

時(shí),直線kx+y=0y=kx經(jīng)過一、三象限,平移直線y=kx可知,目標(biāo)函數(shù)z=kx+y在點(diǎn)A處取得最大值,即,此時(shí)k=2不符;

k>k<時(shí),直線kx+y=0y=kx經(jīng)過一、三象限,平移直線y=kx可知,目標(biāo)函數(shù)z=kx+y在點(diǎn)B處取得最大值,即,此式不成立

k<0k>0時(shí),直線kx+y=0y=kx經(jīng)過二、四象限,平移直線y=kx可知,目標(biāo)函數(shù)z=kx+y在點(diǎn)A處取得最大值,即,此時(shí)k=2k>0相符,所以k=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個(gè)月的月利潤(單位:百萬元)如下面的折線圖所示:

1)試問這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤最高?

2)通過計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤的發(fā)展趨勢(shì);

3)試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)(如下表),用線性回歸的擬合模式估測(cè)第38月份的利潤.

月份x

1

2

3

4

利潤y(單位:百萬元)

4

4

6

6

相關(guān)公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中, 為線段上的動(dòng)點(diǎn),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 平面 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積與點(diǎn)位置有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中, 底面, ,且, .點(diǎn)在棱上,平面與棱相交于點(diǎn)

)求證: 平面

)求證: 平面

)求三棱錐的體積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù),記.

(1)求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn);

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)集,其中 ,定義向量集.若對(duì)于任意,使得,則稱具有性質(zhì).例如具有性質(zhì)

)若,且具有性質(zhì),求的值.

)若具有性質(zhì),求證: ,且當(dāng)時(shí),

)若具有性質(zhì),且 為常數(shù)),求有窮數(shù)列 , , 的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)是橢圓 上一點(diǎn),從原點(diǎn)向圓 作兩條切線分別與橢圓交于點(diǎn), ,直線, 的斜率分別記為, . 

(1)求證: 為定值;

(2)求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù))

(1)求曲線的參數(shù)方程和曲線的普通方程;

(2)求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn) , 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線 兩點(diǎn),求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案