【題目】已知數(shù)列{an}滿足 an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , 且a5= 若函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2 ,記yn=f(an),則數(shù)列{yn}的前9項和為( )
A.O
B.﹣9
C.9
D.1
【答案】C
【解析】解:∵數(shù)列{an}滿足an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , ∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∵a5= ,∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=π
∵f(x)=sin2x+2cos2 ,
∴f(x)=sin2x+cosx+1,
∴f(a1)+f(a9)=sin2a1+cosa1+1+sin2a9+cosa9+1=2
同理f(a2)+f(a8)=f(a3)+f(a7)=f(a4)+f(a6)=2
∵f(a5)=1
∴數(shù)列{yn}的前9項和為9
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識,掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系,以及對數(shù)列的通項公式的理解,了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面給出了2010年亞洲某些國家的國民平均壽命單位:歲.
國家 | 平均壽命 | 國家 | 平均壽命 | 國家 | 平均壽命 |
阿曼 | 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 | ||
巴林 |
| 阿聯(lián)酋 | 馬來西亞 | ||
朝鮮 | 東帝汶 | 孟加拉國 | |||
韓國 | 柬埔寨 | 塞浦路斯 | |||
老撾 | 卡塔爾 | 沙特阿拉伯 | |||
蒙古 | 科威特 |
| 哈薩克斯坦 | ||
緬甸 | 菲律賓 | 印度尼西亞 | |||
日本 | 黎巴嫩 | 土庫曼斯坦 | 65 | ||
泰國 | 尼泊爾 | 68 | 吉爾吉斯斯坦 | ||
約旦 | 土耳其 | 烏茲別克斯坦 | |||
越南 | 75 | 伊拉克 | 也門 | ||
中國 | 以色列 | 文萊 | |||
伊朗 | 74 | 新加坡 | 敘利亞 | ||
印度 |
根據(jù)這40個國家的樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,請根據(jù)上述所提供的數(shù)據(jù),求出頻率分布直方圖中的a,b;
請根據(jù)統(tǒng)計思想,利用中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命及國民壽命的中位數(shù)保留一位小數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球,每次從袋中任意摸出一個球 .
(1)采取有放回抽樣方式,從中摸出兩個球,求兩球恰好顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個球,求摸得白球的個數(shù)的均值和方差.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中分離出來的:
(1)試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi);(回答是與否)
(2)求異面直線B1D1與C1D所成的角;
(3)如果用圖示中這樣一個裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積的水.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( 。
A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
B. 與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長
C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元
D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)= ,且f(x)是偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[﹣1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx﹣k有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是 .
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