【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),當x>0時,f(x)=lnx-ax,若函數(shù)在定義域上有且僅有4個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(e,+∞)B.(0,)
C.(1,)D.(-∞,)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)為(α為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為;
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設點P(m,0),若直線l與曲線C相交于A,B兩點,且|PA||PB|=1,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年6月14日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕,世界杯給俄羅斯經濟帶來了一定的增長,某紀念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計世界杯足球賽期間商品的銷售情況,隨機抽查了該商品商店某天200名顧客的消費金額情況,得到如圖頻率分布表:將消費顧客超過4萬盧布的顧客定義為”足球迷”,消費金額不超過4萬盧布的顧客定義為“非足球迷”。
消費金額/萬盧布 | 合計 | ||||||
顧客人數(shù) | 9 | 31 | 36 | 44 | 62 | 18 | 200 |
(1)求這200名顧客消費金額的中位數(shù)與平均數(shù)(同一組中的消費金額用該組的中點值作代表;
(2)該紀念品商店的銷售人員為了進一步了解這200名顧客喜歡紀念品的類型,采用分層抽樣的方法從“非足球迷”,“足球迷”中選取5人,再從這5人中隨機選取3人進行問卷調查,則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某汽車零件加工廠為迎接國慶大促銷活動預估國慶七天銷售量,該廠工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況,繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示,將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設每天的銷售量相互獨立.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計該廠的日平均銷售量;(每組以中點值為代表)
(2)求未來天內,連續(xù)天日銷售量不低于噸,另一天日銷售量低于噸的概率;
(3)用表示未來天內日銷售量不低于噸的天數(shù),求隨機變量的分布列、數(shù)學期望與方差.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】最近幾年汽車金融公司發(fā)展迅猛,主要受益于監(jiān)管層面對消費進人門檻的降低,互聯(lián)網(wǎng)信貸消費的推廣普及,以及汽車銷售市場規(guī)模的擴張.如圖是2013﹣2017年汽車金融行業(yè)資產規(guī)模統(tǒng)計圖(單位:億元).
(1)以年份值2013,2014,…為橫坐標,汽車金融行業(yè)資產規(guī)模(單位:億元)為縱坐標,求y關于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預計2018年汽車金融行業(yè)資產規(guī)模(精確到億元).
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,(其中,為樣本平均值).
參考數(shù)據(jù):4.620×107,20154.619×107.
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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著,由明代數(shù)學家程大位所著,該作完善了珠算口訣,確立了算盤用法,完成了由籌算到珠算的徹底轉變,該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒。借問此壺中,原有多少酒?”,如圖為該問題的程序框圖,若輸出的值為0,則開始輸入的值為( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求f(x)的最小正周期T和[0,π]上的單調增區(qū)間;
(2)若,求f(x)的最值及取最值時的x值.
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