【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,由明代數(shù)學(xué)家程大位所著,該作完善了珠算口訣,確立了算盤用法,完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變,該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒。借問此壺中,原有多少酒?”,如圖為該問題的程序框圖,若輸出的值為0,則開始輸入的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如表的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
參考格式:,其中 .
下面的臨界值僅供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , ,
⑴ 若有零點(diǎn),求 m 的取值范圍;
⑵ 確定 m 的取值范圍,使得有兩個(gè)相異實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個(gè)內(nèi)角為且邊長為的菱形沿著較短的對(duì)角線折成一個(gè)二面角為的空間四邊形,則此空間四邊形的外接球的半徑為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,記直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)求曲線和的直角坐標(biāo)方程;
(2)證明:成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側(cè)面是等腰直角三角形,,平面平面,點(diǎn)分別是棱上的點(diǎn),平面平面.
(1)確定點(diǎn)的位置,并說明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一 廠家在一批產(chǎn)品出廠前要對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),檢驗(yàn)方案是: 先從這批產(chǎn)品中任取3件進(jìn)行檢驗(yàn),這3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果,再從這批產(chǎn)品中任取3件進(jìn)行檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);如果,再從這批產(chǎn)品中任取4件進(jìn)行檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.
(1) 求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率;
(2) 已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為(單位: 元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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