【題目】最近幾年汽車金融公司發(fā)展迅猛,主要受益于監(jiān)管層面對消費進人門檻的降低,互聯(lián)網(wǎng)信貸消費的推廣普及,以及汽車銷售市場規(guī)模的擴張.如圖是2013﹣2017年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模統(tǒng)計圖(單位:億元).
(1)以年份值2013,2014,…為橫坐標,汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模(單位:億元)為縱坐標,求y關于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預計2018年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模(精確到億元).
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,(其中,為樣本平均值).
參考數(shù)據(jù):4.620×107,20154.619×107.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a是常數(shù)且a>0).對于下列命題:
①函數(shù)f(x)的最小值是-1;
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);
③若f(x)>0在上恒成立,則a的取值范圍是a>1;
④對任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
.
其中正確命題的序號是____________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),當x>0時,f(x)=lnx-ax,若函數(shù)在定義域上有且僅有4個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(e,+∞)B.(0,)
C.(1,)D.(-∞,)
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【題目】設分別是橢圓的左、右焦點,已知橢圓的長軸為是橢圓上一動點,的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線交橢圓于兩點,為橢圓上一點,為坐標原點,且滿足,其中,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在南北方向有一條公路,一半徑為100的圓形廣場(圓心為)與此公路所在直線相切于點,點為北半圓。ɑ)上的一點,過點作直線的垂線,垂足為,計劃在內(nèi)(圖中陰影部分)進行綠化,設的面積為(單位:),
(1)設,將表示為的函數(shù);
(2)確定點的位置,使綠化面積最大,并求出最大面積.
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【題目】設函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若,,證明;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點?若存在,求出的取值范圍:若不存在,請說明理由.
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【題目】天干地支紀年法,源于中國,中國自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開放100年時,即2078年為________年
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是梯形,,,是正三角形,為的中點,平面平面.
(1)求證:平面;
(2)在棱上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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