【題目】在正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面,則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
為確定F點(diǎn)位置,先找過(guò)與平面平行且與平面相交的平面,分別取的中點(diǎn),連接,可知平面平面,故F在線段上,可知線面角為,分析其正切值即可求出.
設(shè)平面與直線交于點(diǎn),連接,則為的中點(diǎn).
分別取的中點(diǎn),連接,則,
∵平面,平面,
∴平面,同理可得平面.
∵是平面內(nèi)的兩條相交直線,
∴平面平面,且平面,
可得直線平面,即點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).
設(shè)直線與平面所成角為,運(yùn)動(dòng)點(diǎn)并加以觀察,可得:
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)(或)重合時(shí),與平面所成角等于,此時(shí)所成角達(dá)到最小值,滿足;
當(dāng)點(diǎn)與中點(diǎn)重合時(shí),與平面所成角達(dá)到最大值,
此時(shí),∴與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合為,故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(),把函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)g(x)的圖象,則下面結(jié)論正確的是( )
A.函數(shù)g(x)是偶函數(shù)
B.函數(shù)g(x)的最小正周期是4π
C.函數(shù)g(x)在區(qū)間[π,3π]上是增區(qū)數(shù)
D.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
1當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若橢圓:上有一動(dòng)點(diǎn),到橢圓的兩焦點(diǎn),的距離之和等于,到直線的最大距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、,(為坐標(biāo)原點(diǎn))且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為( )
A.7B.8C.9D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn). 是的中點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).
(Ⅰ)求征:;
(Ⅱ)求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a是常數(shù)且a>0).對(duì)于下列命題:
①函數(shù)f(x)的最小值是-1;
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);
③若f(x)>0在上恒成立,則a的取值范圍是a>1;
④對(duì)任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
.
其中正確命題的序號(hào)是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=lnx-ax,若函數(shù)在定義域上有且僅有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(e,+∞)B.(0,)
C.(1,)D.(-∞,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó),中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開(kāi)始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開(kāi)始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開(kāi)放100年時(shí),即2078年為________年
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