【題目】某汽車(chē)零件加工廠為迎接國(guó)慶大促銷(xiāo)活動(dòng)預(yù)估國(guó)慶七天銷(xiāo)售量，該廠工作人員根據(jù)以往該廠的銷(xiāo)售情況，繪制了該廠日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖，如圖所示，將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該廠的日平均銷(xiāo)售量；(每組以中點(diǎn)值為代表)

（2）求未來(lái)天內(nèi)，連續(xù)天日銷(xiāo)售量不低于噸，另一天日銷(xiāo)售量低于噸的概率；

（3）用表示未來(lái)天內(nèi)日銷(xiāo)售量不低于噸的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差.

【答案】（1）（噸）；（2）；（3）隨機(jī)變量的分布列如下圖所示：

X

0

1

2

3

P

0.027

0.189

0.441

0.343

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為：

隨機(jī)變量的方差為：.

【解析】

（1）根據(jù)已知結(jié)合頻率分布直方圖進(jìn)行求解即可；

（2）未來(lái)天內(nèi)，連續(xù)天日銷(xiāo)售量不低于噸，另一天日銷(xiāo)售量低于噸，有二種情形：一是第一天、第二天銷(xiāo)售量不低于噸，第三天銷(xiāo)售量低于噸；二是第一天銷(xiāo)售量低于噸，第二天、第三銷(xiāo)售量不低于噸，運(yùn)算和事件的概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；

（3）可以判斷出隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

（1）該廠的日平均銷(xiāo)售量為：

（噸）；

（2）日銷(xiāo)售量低于噸的概率為：，

則日銷(xiāo)售量不低于噸的概率為：.

所以未來(lái)天內(nèi)，連續(xù)天日銷(xiāo)售量不低于噸，另一天日銷(xiāo)售量低于噸的概率為：

；

（3）由（2）可知：日銷(xiāo)售量不低于噸的概率為：.由題意可知：隨機(jī)變量的可能取值為，且，

，，

，.

隨機(jī)變量的分布列如下圖所示：

X

0

1

2

3

P

0.027

0.189

0.441

0.343

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為：

隨機(jī)變量的方差為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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C.(1，)D.(－∞，)

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（2）數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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（1）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（2）確定點(diǎn)的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

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（1）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)；

（2）若M（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值．

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間隔時(shí)間/分

10

11

12

13

14

15

等候人數(shù)y/人

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對(duì)值都不超過(guò)，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過(guò)人，試用（2）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.

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