設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。

（1）1（2）在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。函數(shù)在處取得極大值，且=

函數(shù)在處取得極小值，且=


解析:

解：當(dāng)

所以曲線處的切線斜率為1.

（2）解：，令，得到

因為

當(dāng)x變化時，的變化情況如下表：

+

0

-

0

+

極小值

極大值

在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。

函數(shù)在處取得極大值，且=

函數(shù)在處取得極小值，且=

（3）解：由題設(shè)，

所以方程=0由兩個相異的實根，故，且，解得

因為

若，而，不合題意

若則對任意的有

則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是,解得

綜上，m的取值范圍是

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設(shè)函數(shù)

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（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（Ⅲ）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)曲線處的切線方程

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)曲線處的切線斜率

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值

（Ⅲ）已知方程有三個互不相同的實根0，，且．若對任意的，恒成立，求m的取值范圍

 

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