（2014•南昌三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，我們可以求出|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，結(jié)合不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，可得|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1大于|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，解不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【解析】
∵|x﹣1|﹣|x﹣2|=|x﹣1|﹣|2﹣x|≤|x﹣1﹣x+2|=1

若不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，

則|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立

即a2+a+1＞1

解得x＜﹣1或x＞0

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

練習(xí)冊系列答案
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（2014•黃岡模擬）設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則++c的最大值是 ，此時(shí)a+b+c= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

要證，只需證+1，即需證，即需證，即證35＞11，因?yàn)?5＞11顯然成立，所以原不等式成立．以上證明運(yùn)用了（ ）

A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法

 

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（2010•江蘇模擬）對于任意的x∈（，），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a=20.5，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）

A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞b＞a D.c＞a＞b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•重慶模擬）不等式對一切非零實(shí)數(shù)x，y均成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x＞3，則x= 時(shí)，的最小值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介（解析版） 題型：填空題

（2008•佛山二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）球坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 ，對應(yīng)點(diǎn)的柱坐標(biāo)是 ．

 

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