【題目】解關(guān)于x的不等式：（ax﹣1）（x﹣1）＞0．

【答案】解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式：（ax﹣1）（x﹣1）＞0， 所以當(dāng)a=0時(shí)，即（﹣1）（x﹣1）＞0，
此時(shí)解集為（﹣∞，1）；
當(dāng)a≠0時(shí)，即a（x﹣1）（x﹣ ）＞0；
①a＜0時(shí)即（x﹣1）（x﹣ ）＜0，其中 ＜0＜1，
此時(shí)不等式的解集為（ ，1）；
②0＜a＜1時(shí)即（x﹣1）（x﹣ ）＞0，其中 ＞1，
此時(shí)不等式的解集為（﹣∞，1）∪（ ，+∞）；
③a=1時(shí)即（x﹣1）2＞0，
此時(shí)不等式的解集為{x|x∈R且x≠1}；
④a＞1時(shí)即（x﹣1）（x﹣ ）＞0，其中 ＜1，
此時(shí)不等式的解集為（﹣∞， ）∪（1，+∞）
【解析】討論a=0、a≠0時(shí)，再分a＜0、0＜a＜1和a=1、a＞1時(shí)，求出對(duì)應(yīng)不等式的解集．
【考點(diǎn)精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）在 上的最大值與最小值；
（2）已知 ，x0∈（ ， ），求cos4x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)l過(guò)P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距離相等，則直線(xiàn)l的方程是（ ）
A.4x+y﹣6=0
B.x+4y﹣6=0
C.3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0
D.2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

（1）若函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= ，E為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥ED；
（2）求二面角E﹣PD﹣A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若在曲線(xiàn)f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，則稱(chēng)這條切線(xiàn)為曲線(xiàn)f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線(xiàn)”．下列方程：
①x2﹣y2=1；
②y=x2﹣|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)中存在“自公切線(xiàn)”的有（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值；

（2）若曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在直線(xiàn)的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案