【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,若上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求的最小值.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)化簡(jiǎn)得,由函數(shù)的最小正周期可得,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得的單調(diào)增區(qū)間;(2)由圖象的變換可得的解析式,因?yàn)?/span>上恰好有兩個(gè)零點(diǎn),所以滿足題意的的最小值為.

試題解析:由題意得

,

由最小正周期為,得,所以.

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,整理得,

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,

得到的圖象,所以.

,得.

所以在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn),若上有10個(gè)零點(diǎn),

不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可,即的最小值為.

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, ,平面平面.

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