【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）當時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意結合點到直線距離公式可得距離的解析式為，結合三角函數(shù)的性質可得曲線上的點到直線的距離的最大值為.

(2)原問題等價于對，有恒成立，結合恒成立的條件可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

（1）直線的直角坐標方程為.

曲線上的點到直線的距離

，

當時， ，

即曲線上的點到直線的距離的最大值為.

（2）∵曲線上的所有點均在直線的下方，

∴對，有恒成立，

即（其中）恒成立，

∴.

又，∴解得，

∴實數(shù)的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當a＞1時，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）﹣t|﹣1有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，試求a的取值范圍．

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（1）請你確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）用單調性定義證明，無論a為何值，f（x）為增函數(shù)．

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A. 的圖象關于點中心對稱

B. 的圖象關于直線對稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

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（2）若C1上的點P對應的參數(shù)為 ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值．

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（Ⅰ）判斷x=1能否為函數(shù)f（x）的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在m∈[﹣4，﹣1），使得定義在[1，t]上的函數(shù)g（x）=f（x）﹣ln（x+1）+x3在x=1處取得最大值，求實數(shù)t的最大值．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n﹣1（n∈N*），且a2 ， a5分別是等比數(shù)列{bn}的第二項和第三項，設數(shù)列{cn}滿足cn= ，{cn}的前n項和為Sn
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）是否存在m∈N* ， 使得Sm=2017，并說明理由
（3）求Sn ．

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（1）求角A的大�。�

（2）若試判斷的形狀．

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