（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且．
（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項公式
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和
解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程的兩根，且數(shù)列的公差>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴                               ………………3分
又當(dāng)=1時，有 
當(dāng)
∴數(shù)列{}是首項，公比的等比數(shù)列，
∴                                            …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知                …………8分
∴，設(shè)數(shù)列的前項和為，
設(shè)              （1）
       (2)         ………………10分
得：
化簡得：                               ………………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意的，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項公式是，求的前n項和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（）。
（1）求，的值；
（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，若存在請求其通項，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且對任意，都有數(shù)列滿足
（Ⅰ）當(dāng)為正整數(shù)時，求的表達式
（Ⅱ）設(shè)，求
（Ⅲ）若對任意，總有，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和，在數(shù)列中，，
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）.設(shè)數(shù)列的前項和為，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，，則數(shù)列的通項為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足,,則該數(shù)列的通項公式
      ．

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