已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意的，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項公式是，求的前n項和為．
解：（I）由已知得故
即  故數(shù)列為等比數(shù)列，且
又當時，   而亦適合上式

（Ⅱ） 
所以
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分13分）
數(shù)列的首項，前項和為，滿足關(guān)系（,,3,4…）
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，．（,3,4…）求
（3）求…的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）證明以下命題：
（Ⅰ）對任一正整a,都存在整數(shù)b,c（b<c），使得成等差數(shù)列。
（Ⅱ）存在無窮多個互不相似的三角形△，其邊長為正整數(shù)且成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則
的值是（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前項和為，且，，則為
（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是等差數(shù)列的前項和，如果，那么的值是 （   ）
A．12B．36C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且．
（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項公式
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足: ,,則使其前n
項和成立的最大自然數(shù)n是(     ).
A．4016B．4017C．4018D．4019

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