（本題滿分14分）.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
（14分）.解：當(dāng)時(shí)，．　        …1分
當(dāng)時(shí)，

．                        ……3分
∵不適合上式,
∴　　                                …4分
（2）證明: ∵．
當(dāng)時(shí)，                                        
當(dāng)時(shí)，,　　　       ①
．　　       ②
①－②得:


得，                             ……8分
此式當(dāng)時(shí)也適合．
∴N．　　                              
∵，
∴．                                            ……10分
當(dāng)時(shí)，，
∴．                                   ……12分
∵，
∴．　                                 
故，即．
綜上，．       ……………．．14分   
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且．
（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足: ,,則使其前n
項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是(     ).
A．4016B．4017C．4018D．4019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，有，則的值為（　　 ）
A．22B．18C．12D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列
滿足
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）求證：當(dāng)時(shí)，
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正數(shù)數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）令，求的前n項(xiàng)和Tn..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則等差數(shù)列的前13項(xiàng)的和為（   ）
A．24B．39C．52D．104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 是公差不等于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若且成等比
數(shù)列，則___。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥  1),則a5=     

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