設a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219，b≡a（mon10），則b的值可以是（ ）

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對模m同余的定義，結(jié)合二項式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合a≡b（bmod10），比較四個答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵已知a=2++•2+•22 +…+•219

=（+•2+•22+•23+…+•220 ）+

=•（1+2）20+=•320+，

∵31個位是3，32個位是9，33個位是7，34個位是1，35個位是3，…

∴320個位是1，故a=•320+ 的個位數(shù)是2．

又∵b≡a（bmod10），

∴b的個位也是2，結(jié)合所給的選項，

故選B．

練習冊系列答案
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A.5，1，7，4 B.5，1，4，7 C.1，4，5，7 D.5，4，1，7

 

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A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

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A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

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