設(shè)a、b、m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是 ．

 

11

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對(duì)模m同余的定義，結(jié)合二項(xiàng)式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合a≡b（bmod10），比照四個(gè)答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=（1+2）20+

=320，

∵31個(gè)位是3，32個(gè)位是9，33個(gè)位是7，34個(gè)位是1，35個(gè)位是3，…

∴320個(gè)位是1，

a的個(gè)位數(shù)是1，

又∵b≡a（bmod10），

∴b的個(gè)位也是1，

∴滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是11

故答案為：11

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（2010•湖南）已知一種材料的最佳加入量在110g到210g之間，若用0.618法安排試驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是 g．

 

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a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

 

（x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個(gè)變換公式：，如，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來(lái)的明文是 ．

 

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（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個(gè)整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對(duì)模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時(shí)，若=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對(duì)模m同余，用符號(hào)a=b（modm）表示．

（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為 ；

（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當(dāng)數(shù)列{an}前m﹣1項(xiàng)的和為60（m﹣1）時(shí)，則m= ．

 

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（2013•梅州二模）若m是一個(gè)給定的正整數(shù)，如果兩個(gè)整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對(duì)m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（modm）．已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219，b≡a（mon10），則b的值可以是（ ）

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

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1248和585的最大公約數(shù)是 ．

 

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A. B. C. D.

 

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