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（2012•藍山縣模擬）已知m是一個給定的正整數，如果兩個整數a，b被m除得的余數相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

C

【解析】

試題分析：22010=8670=（7+1）670=，可知22010被7除得的余數為1，再判斷2010≡1（mod7），即可得到結論．

【解析】
由題意，22010=8670=（7+1）670=

∴22010≡1（mod7），

∵2010=7×287+1

∴2010≡1（mod7），

∴r可以為2010

故選C，

練習冊系列答案
相關習題

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某種化學反應需要一種催化劑加速反應，但這種催化劑用多了對生成物有影響（影響它的純度）．若這種催化劑加入量在500g到1500g之間，用0.618法來安排試驗，則第二次加入的催化劑的量為 g．

 

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使用秦九韶算法計算x=2時f（x）=6x6+5的值，所要進行的乘法和加法的次數分別為（ ）

A.6，1 B.6，6 C.1，1 D.1，6

 

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（2013•永州一模）若兩整數a，b除以同一個整數m，所得余數相同，則稱a，b對模m同余．即當a，b，m∈z時，若=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對模m同余，用符號a=b（modm）表示．

（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為 ；

（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當數列{an}前m﹣1項的和為60（m﹣1）時，則m= ．

 

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下列各數中最小的一個是（ ）

A.111111（2） B.210（6） C.1000（4） D.81（9）

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a、b、m為整數（m＞0），若a和b被m除得的余數相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219，b≡a（mon10），則b的值可以是（ ）

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數與最小公倍數 題型：選擇題

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A.4 B.12 C.16 D.8

 

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用數學歸納法證明2n≥n2（n∈N，n≥1），則第一步應驗證 ．

 

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