【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）求曲線 的參數(shù)方程；
（2）在曲線 上任取一點(diǎn) ，求的 最大值.

【答案】
（1）解: 等式兩邊同時(shí)乘以 ，利用 ，先將其轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，再利用 將其化為參數(shù)方程；（2）根據(jù)（1）將點(diǎn)的參數(shù)形式代入，利用輔助角公式將其化簡(jiǎn)，得其最值. 試題

（2）解: 由（1）可設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，


【解析】(1)等式兩邊同時(shí)乘以 ρ，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式整理為直角坐標(biāo)系中的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再結(jié)合互化公式求出參數(shù)方程即可。(2)首先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)從而求出x+4y關(guān)于的方程，利用湊角公式整理上式可得到正弦型的函數(shù)式借助正弦函數(shù)的最值情況得出x+4y的最大值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為F（2，0），M為橢圓的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，證明：直線AB過定點(diǎn)（ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用35個(gè)單位正方形拼成一個(gè)矩形，點(diǎn)P1、P2、P3、P4以及四個(gè)標(biāo)記為“▲”的點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)處，設(shè)集合Ω={P1 ， P2 ， P3 ， P4}，點(diǎn)P∈Ω，過P作直線lP ， 使得不在lP上的“▲”的點(diǎn)分布在lP的兩側(cè)．用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側(cè)和另一側(cè)的“▲”的點(diǎn)到lP的距離之和．若過P的直線lP中有且只有一條滿足D1（lP）=D2（lP），則Ω中所有這樣的P為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ，且 .
（1）求 ；
（2）若數(shù)列 滿足， ，求 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，已知 ， ， 底面 ，且 ， ， 為 的中點(diǎn)， 在 上，且 .

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求證： 平面 ；
（3）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：
⑴“ ”是“曲線 表示橢圓”的充要條件
⑵命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ”
⑶ 中， . 是斜邊 上的點(diǎn)， .以 為起點(diǎn)任作一條射線 交 于 點(diǎn)，則 點(diǎn)落在線段 上的概率是
⑷設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則
則正確命題有（ ）個(gè)
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證；平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩詞大會(huì)》（第二季）亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng)，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有（ ）
A.144種
B.288種
C.360種
D.720種

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同步練習(xí)冊(cè)答案