【題目】給出以下命題：
⑴“ ”是“曲線 表示橢圓”的充要條件
⑵命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ”
⑶ 中， . 是斜邊 上的點， .以 為起點任作一條射線 交 于 點，則 點落在線段 上的概率是
⑷設隨機變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則
則正確命題有（ ）個
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意得，（1）中，曲線表示橢圓滿足 ，解得 或 ，

所以是錯誤的；（2）中命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ”，所以是錯誤的；（3）中，在 中， . 是斜邊 上的點， .以 為起點任作一條射線 交 于 點，則 點落在線段 上的概率是 ，所以示錯誤的；（4）中根據(jù)正態(tài)分布的圖象與性質(zhì)可知，隨機變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，

則 ，所以示錯誤的， 故答案為：A。

利用橢圓、概率、正態(tài)分布的簡單性質(zhì)結合命題的真假判斷逐一分析得到結果。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知從A地到B地共有兩條路徑L1和L2 ， 據(jù)統(tǒng)計，經(jīng)過兩條路徑所用的時間互不影響，且經(jīng)過L1與L2所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率分布直方圖分別如圖（1）和圖（2）．
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于從A地到B地．
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到B地，甲和乙應如何選擇各自的路徑？
（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到B地的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以坐標原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 的極坐標方程為 .
（1）求曲線 的參數(shù)方程；
（2）在曲線 上任取一點 ，求的 最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的中心在原點，離心率為 ，右焦點到直線 的距離為2.
（1）求橢圓 的方程；
（2）橢圓下頂點為 ，直線 （ ）與橢圓相交于不同的兩點 ，當 時，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）若曲線 在 處的切線方程為 ，求 的極值；
（2）若 ，是否存在 ，使 的極值大于零？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當k＞0時，若存在正實數(shù)m，使對任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是 （φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求直線l和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=α（其中 ）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 的最大值．

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