【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想,是指對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對它除以2.如此循環(huán),最終都能得到1.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)程序,輸出的結(jié)果i=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】D
【解析】解:當(dāng)a=4時,不滿足退出循環(huán)的條件,進(jìn)入循環(huán)后,由于a值不滿足“a是奇數(shù)”,故a=5,i=2;
當(dāng)a=5時,不滿足退出循環(huán)的條件,進(jìn)入循環(huán)后,由于a值滿足“a是奇數(shù)”,故a=16,i=3;
當(dāng)a=16時,不滿足退出循環(huán)的條件,進(jìn)入循環(huán)后,由于a值不滿足“a是奇數(shù)”,故a=8,i=4;
當(dāng)a=8時,不滿足退出循環(huán)的條件,進(jìn)入循環(huán)后,由于a值不滿足“a是奇數(shù)”,故a=4,i=5;
當(dāng)a=4時,不滿足退出循環(huán)的條件,進(jìn)入循環(huán)后,由于a值不滿足“a是奇數(shù)”,故a=2,i=6;
當(dāng)a=2時,不滿足退出循環(huán)的條件,進(jìn)入循環(huán)后,由于a值不滿足“a是奇數(shù)”,故a=1,i=7;
滿足退出循環(huán)的條件,故輸出結(jié)果為:7,
故選D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用程序框圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移m(m>0)個單位長度,得到的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減,則m的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知從A地到B地共有兩條路徑L1和L2 , 據(jù)統(tǒng)計(jì),經(jīng)過兩條路徑所用的時間互不影響,且經(jīng)過L1與L2所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率分布直方圖分別如圖(1)和圖(2).
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于從A地到B地.
(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到B地,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?
(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到B地的人數(shù),針對(1)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)A到x軸的距離等于|AF|﹣1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)直線AF與C交于另一點(diǎn)B,拋物線C分別在點(diǎn)A,B處的切線交于點(diǎn)P,D為y軸正半軸上一點(diǎn),直線AD與C交于另一點(diǎn)E,且有|FA|=|FD|,N是線段AE的靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn).
(i)證明點(diǎn)P在△NAB的外接圓上;
(ii)△NAB的外接圓周長是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,DA⊥平面PAB,DC∥AB,DA=DC=2,AB=AP=4,∠PAB=120°,M為PB中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CM∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知(b﹣2a)cosC+ccosB=0
(1)求角C;
(2)若 ,求邊長a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)當(dāng)a=﹣3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線 的參數(shù)方程;
(2)在曲線 上任取一點(diǎn) ,求的 最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=e2x , g(x)=kx+1(k∈R). (Ⅰ)若直線y=g(x)和函數(shù)y=f(x)的圖象相切,求k的值;
(Ⅱ)當(dāng)k>0時,若存在正實(shí)數(shù)m,使對任意x∈(0,m),都有|f(x)﹣g(x)|>2x恒成立,求k的取值范圍.
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