Question

以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）P（ξ≤5）=0.81，則P（ξ≤-3）=0.19；
以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①根據(jù)抽樣方法的定義和特點(diǎn)即可判斷；②利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷；③根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)和曲線(xiàn)表示的意義來(lái)判斷．

解答： 解：①由抽樣方法的定義可知為系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)；
②根據(jù)線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，r的絕對(duì)值越接近于1，故②正確；
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），則曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，
則P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（-3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤-3）=0.5-0.31=0.19，故③正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽樣方法的概念、相關(guān)系數(shù)的意義以及正態(tài)分布的特點(diǎn)和曲線(xiàn)表示的意義，是一道基礎(chǔ)題．